（2012•菏泽）如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠P=46°，则∠BAC=______
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解题思路：由PA、PB是圆O的切线，根据切线长定理得到PA=PB，即三角形APB为等腰三角形，由顶角的度数，利用三角形的内角和定理求出底角的度数，再由AP为圆O的切线，得到OA与AP垂直，根据垂直的定义得到∠OAP为直角，再由∠OAP-∠PAB即可求出∠BAC的度数．

∵PA，PB是⊙O是切线，

∴PA=PB，又∠P=46°，

∴∠PAB=∠PBA=[180°−46°/2]=67°，

又PA是⊙O是切线，AO为半径，

∴OA⊥AP，

∴∠OAP=90°，

∴∠BAC=∠OAP-∠PAB=90°-67°=23°．

故答案为：23

点评：

本题考点： 切线的性质．

考点点评： 此题考查了切线的性质，切线长定理，等腰三角形的性质，以及三角形的内角和定理，熟练掌握定理及性质是解本题的关键．

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