解题思路：根据切线的性质求得∠APO=30°，∠PAO=90°，再由直角三角形的性质得AO=2．
∵PA、PB是⊙O的两条切线，
∴∠APO=∠BPO=[1/2]∠APB，∠PAO=90°，
∵∠APB=60°，
∴∠APO=30°，
∵PO=4，
∴AO=2．
故答案为：2．
点评：
本题考点： 切线的性质．
考点点评： 本题考查了切线长定理、切线的性质和直角三角形的性质，是基础知识要熟练掌握．
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