解题思路：先判断四边形OAPB为正方形，再由勾股定理求得圆的半径．
∵PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，∴∠OAP=∠OBP=90°，
∵∠APB=90°，OA=OB，∴四边形OAPB为正方形，
∴AO=AP，
∵OP=4，
∴由勾股定理得，2OA2=OP2，
即OA2=8，∴OA=2
2．
点评：
本题考点： 切线长定理．
考点点评： 本题考查了勾股定理和切线长定理，解决这类问题常把它转化为三角形问题解决．
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