lim (x→0+)tan x/x=
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在x趋于0的时候,

x,sinx以及tanx都是等价的,

相互之间的比值的极限值都是1,

重要极限

lim(x趋于0) sinx /x=1

应该知道吧,

那么

tanx=sinx /cosx

所以

lim(x趋于0) tanx /x

=lim(x趋于0) (sinx / cosx) /x

=lim(x趋于0) sinx /x * 1/cosx 代入sinx /x趋于1和cosx趋于1

=1 * 1

=1