S是正三角形ABC所在平面外一点,SA=SB=SC - 已解决 - 学校大全

S是正三角形ABC所在平面外一点,SA=SB=SC,且∠ASB=∠BSC=∠CSA=90°,M、N分别是AB和SC的中点

S是正三角形ABC所在平面外一点,SA=SB=SC,且∠ASB=∠BSC=∠CSA=90°,M、N分别是AB和SC的中点,求异面直线SM和BN所成的角的余弦值.

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过N做NM'平行于MS,所以角BNM'就是SM与BN的夹角

所以.M'S=根号2,BN=根号3,M'B=根号6/2

COS角BNM'=（BN*BN+M'N*M"N-BM'*BM'）/2BN*M'N

=7*根号6/24

注:*为乘法号

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