取BC的中点为D.
∵SB＝SC、D∈BC且BD＝CD,∴BC⊥SD.
∵SA＝SB＝SC、∠ASB＝∠ASC＝60°,∴△SAB、△SAC都是等边三角形,∴AB＝AC＝a,
又D∈BC且BD＝CD,∴AD⊥BC.
∵SB＝SC＝a、∠BSC＝90°,∴BC＝√2a,又BD＝CD,∴SD＝BD＝（√2/2）a,
∴AD^2＝AB^2－BD^2＝a^2－（1/2）a^2＝（1/2）a^2,
∴SA^2＝SD^2＋AD^2,∴AD⊥SD.
∵AD⊥BC、AD⊥SD、SD∩BC＝D,∴AD⊥平面BSC,而AD在平面ABC上,
∴平面ABC⊥平面BSC.
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