解题思路：由图形得知：SACF＞SAGF＞SFDE，所以SACFEOA≥SAFDEOA．判断过焦点的弦与对称轴垂直时，围成的面积最小，再利用定积分求面积．
由图形得知：SACF＞SAGF＞SFDE，
∴SACFEOA≥SAFDEOA．
焦点F（a，0），焦点弦垂直于对称轴时所围面积最小．
以x轴为对称轴，y=
4ax=2
ax，y≥0，
∴所围成的图形面积的最小值S=
∫a02
axdx
=4
a=4
a•[2/3]•x
3
2
|a0
=
8
3a2．
点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．
考点点评： 本题考查了抛物线的简单性质，考查了定积分的应用，综合性强，解题的关键是利用数形结合判断当过焦点的弦与对称轴垂直时，围成的面积最小．
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