已知函数f(x)=in(x+a)-x(a>0)
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f(x)的一阶导为1/(x+a)-1

二阶导为-1/(x+a)^2

可知当f(x)的一阶导1/(x+a)-1=0即x=1-a

f(x)的二阶导小于0

所以当x=1-a时f(x)有最大值

所以f(x)只有可能在区间的两端点取得最小值

f(0)=lna

f(2)=ln(2+a)-2

f(0)-f(2)=lna-ln(2+a)+2=2+ln[a/(a+2)]

当a=f(2)此时minf(x)|x=2 =ln(2+a)-2

当a>2/e^2-2 f(0)