已知平行四边形ABCD中,AC交BD于点O,点P是OA的中点,点Q是CD的中点,当BD=2AD时,分析PQ与CD的关系.
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PQ=CD/2
连DP
∵AC∩BD=O
∴BO=DO
∵BD=2AD
∴DA=DO
∵P是AO中点
∴DP⊥AO(等腰三角形底边的中线与高重合)
∴△CDP是直角三角形
∵Q是CD中点
∴PQ=CD/2(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)
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