若X的平方-X+1=0求X的2001次方是多少?
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1个回答

由 x²-x+1=0 (1)

易知x≠-1,所以 x+1≠0

(1)两边同乘以x+1,得

(x+1)(x²-x+1)=0

即 x³+1=0,x³=-1

所以 x^2001=(x³)^667=(-1)^667=-1

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