四边形abcd中,对角线ac和bd相交于点o.ac=bd,m,p,n分别是边ab,bc,cd的中点,q是mn的中点,猜测
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PQ⊥MN.证明如下：
∵AM＝BM,BP＝CP,∴PM＝AC/2.
∵DN＝CN,BP＝CP,∴PN＝BD/2.
而AC＝BD,∴PM＝PN,∴P在MN的中垂线上,又MQ＝NQ,∴PQ⊥MN.
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