（2013?丹东一模）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3），点D是抛物线的顶
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解；（1）抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3），
∴
a?b+c＝0
9a+3b+c＝0
c＝3，
解得：
a＝?1
b＝2
c＝3，
∴函数关系式为：y=-x2+2x+3，
∴y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，
∴顶点D的坐标为：（1，4）；
（2）设直线BC的函数关系是y=kx+z，
根据题意得出：
3k+z＝0
z＝3，
解得：
k＝?1
z＝3，
∴直线BC的函数关系是：y=-x+3，
设E（x，-x2+2x+3），则G（x，-x+3），
∴EG=（-x2+2x+3）-（-x+3）=-x2+3x=-（x-[3/2]）2+[9/4]，
∴当x=[3/2]时，EG有最大值，最大值为[9/4]，
当x=[3/2]时，y=-x2+2x+3=-[9/4]+[3/2]×2+3=[15/4]，
∴E点坐标为：（[3/2]，[15/4]）；
（3）根据题意得出：∵S△ABP：S△ACP=1：2，
∴当P在线段BC上时，2BP=CP，
∴此时P点横坐标为：2，代入y=-x+3，
∴纵坐标为：1，
此时P点坐标为；（2，1）
同理可得出：当P在射线BC上时，PC=2BP，
此时P点横坐标为：6，则纵坐标为：-3，
此时P点坐标为；（6，-3）
综上所述：P点坐标为；（2，1）或（6，-3）．
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