（选做题）在极坐标系中，曲线C1：ρ=2cosθ，曲线C2：θ＝π4，若曲线C1与曲线C2交于A、B两点则AB=____
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解题思路：分别将曲线C1与曲线C2的极坐标方程化成普通方程，得到曲线C1是以（1，0）为圆心、半径为1的圆，而曲线C2是经过原点的直线y=x．由直线与圆相交，利用点到直线的距离公式并结合垂径定理，可以算出AB的长．
对于曲线C1：ρ=2cosθ，两边都乘以ρ得：ρ2=2ρcosθ，
∵ρ2=x2+y2，且ρcosθ=x
∴曲线C的普通方程是x2+y2-2x=0，表示以（1，0）为圆心、半径为1的圆；
对于曲线C2：θ＝
π
4，可得它是经过原点且倾斜角为[π/4]的直线，
∴曲线C2的普通方程为y=x，即x-y=0
因此点（1，0）到直线x-y=0的距离为：d=
|1−0|
2=
2
2
设AB长为m，则有（[1/2]m）2+d2=r2，即[1/4]m2+[1/2]=1，解之得m=
2（舍负）
故答案为：
2
点评：
本题考点： 简单曲线的极坐标方程．
考点点评： 本题以极坐标的形式给出圆和直线的方程，叫我们求直线被圆截得的弦长，着重考查了极坐标与直角坐标的互化和直线与圆的位置关系等知识，属于基础题．
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