若Y=F(X)奇函数,其图象又关于直线X=a对称, - 已解决 - 学校大全

若Y=F(X)奇函数,其图象又关于直线X=a对称,求这个函数的周期

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Y=F(X)奇函数,f(-x)=-f(x)

关于直线X=a对称,f(x+2a)=f(-x)

所以,f(-x)=-f(x)=f(x+2a)

-f(x)=f(x+2a),f(x)=f(x+4a)

周期是4a,最小正周期是4a绝对值

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