如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，点B、C、E在同一条直线上，AC=AB，AD=AE，且AE与B
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解题思路：求出∠CAE=∠BAD，根据SAS证△ACE≌△ABD，推出CE=BD，∠ACE=∠ABD，求出∠CBA+∠ABD=90°即可．

BD=CE，BD⊥CE，理由是：

∵∠DAE=∠BAC=90°，

∴∠CAE=∠BAD，

在△ACE和△ABD中，

AC＝AB

∠CAE＝∠BAD

AE＝AD，

∴△ACE≌△ABD（SAS），

∴CE=BD，∠ACE=∠ABD．

在Rt△ABC中，∠ABC+∠ACE=90°，

∴∠ABD+∠ABC=90°，即CD⊥BE．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质．

考点点评： 本题考查了等腰直角三角形性质，全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，关键是推出△ACE≌△ABD．

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