第一个加数：[1/1×2＝

1

1

−

1

2]，第二个加数：[1/2×3

＝

1

2

−

1

3]

第三个加数：[1/3×4

＝

1

3

−

1

4]…

所以[1/1×2]+[1/2×3]+[1/3×4]=[1/1

−

1

2]+[1/2

−

1

3]+[1/3

−

1

4]=1-[1/4

＝

3

4]

根据上面的规律解答下面的问题：

（1）在和式[1/1×2]+[1/2×3]+[1/3×4]+…中，第100个加数为

[1/100×101]

[1/100×101]

（2）计算：[1/1×2]+[1/2×3]+[1/3×4]+…+[1/2014×2015]=

[2014/2015]

[2014/2015]

．

稷下书生

1年前

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zly119

春芽

共回答了18个问题

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解题思路：（1）归纳总结得到第100个加数即可；

（2）原式各项拆项后，抵消合并即可得到结果

（1）第100个加数为[1/100×101]；

（2）原式=1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+…+[1/2014]-[1/2015]=1-[1/2015]=[2014/2015]．

故答案为：（1）[1/100×101]；（2）[2014/2015]．

点评：

本题考点： 有理数的混合运算．

考点点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

1年前

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