探索并计算．[1/2＝11×2＝1−12][1/6＝12×3＝12−13][1/12＝13×4＝1(   )−1(
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解题思路：仔细观察特例发现，分数的分母为两个连续自然数的乘积，这样的分数可以拆成两个分数相减的形式，被拆成的两个分数，分母分别是这两个自然数，分子都是1．

[1/12]=[1/3×4]=[1/3]-[1/4]；

[1/2+

1

6+

1

12+

1

20+

1

30+…+

1

90]，

=[1/1×2]+[1/2×3]+[1/3×4]+[1/4×5]+[1/5×6]+…+[1/9×10]，

=[1/1]-[1/2]+[1/2]-[1/3]+[1/3]-[1/4]+…+[1/9]-[1/10]，

=1-[1/10]，

=[9/10]．

点评：

本题考点： 分数的巧算．

考点点评： 此题考查了学生观察分析以及对分数进行拆分的能力．

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