例4 （14分）如图所示,在△ABO中,= ,
= ,AD与BC相交于点M,设 =a,=b.试
用a和b表示向量 .
解 设 =ma+nb,
则 = - =ma+nb-a=(m-1)a+nb.
= - = - =-a+ b.
又∵A、M、D三点共线,∴ 与 共线.
∴存在实数t,使得 =t ,
即(m-1)a+nb=t(-a+ b).4分
∴(m-1)a+nb=-ta+ tb.
∴
,消去t得：m-1=-2n.
即m+2n=1.① 6分
又∵ = - =ma+nb- a=(m- )a+nb.
= - =b- a=- a+b.
又∵C、M、B三点共线,∴ 与 共线.10分
∴存在实数t1,使得 =t1 ,
a b
∴(m- )a+nb=t1 ,
∴ ,
消去t1得,4m+n=1 ② 12分
由①②得m= ,n= ,
∴ = a+ b.14分
最新问答： 如图，△ACB和△ECD均为等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D在AB上。 （1）求证：△ACE≌△BCD； my father had to walk to work because his bike was broken.同义 臭氧可以使湿润的淀粉碘化钾试纸变蓝,化学方程式为：KI+O3+H2O→KOH+I2 +O2(未配平),下列叙述正确的是 腐蚀性是物理性质还是化学性质?谢谢了,大神帮忙啊 一间教室的面积是48（ ）A. 米B. 平方厘米C. 平方米 我市自来水公司为了广大市民的身体健康，通常使用氯气对水进行消毒杀菌．自来水在消毒过程中，通常会发生下列化学反应，其反应的 those are lovely animals 改为感叹句 《看云识天气》天上的云……就将出现什么样的天气.请用“/”给文段分层,并写出层意. 小学班长一周工作总结短一点的,50字以上吧,需写上同学们的纪律 Does Alice's eat much chicken and ice-cream？ __________使带火星的木条复燃,______________使澄清石灰水变浑浊,_________在空气中占的比 一艘轮船行与两个码头之间,顺水航行7小时,逆水比顺水多2小时,水流速度是3千米每时,静水速是多少? 同时是三和五的倍数最大的两位数 knife是用a修饰还是用an修饰? 新课程报语文导刊第14期答案,初中版,急用啊~~~~~ 把6molCu粉投入含8molHNO3和2molH2SO4的稀溶液中，则标准状况下放出的气体的物质的量为______． （2013•渭南二模）集合A={x∈Z|[1/2]≤2x≤2}，B={y|y=cosx，x∈A}，则A∩B=（ ） 镍基钎焊怎么翻译阿 书上说蛋白质加热变性,那鸡蛋煮熟了吃补充的还是蛋白质吗? 若一个绕着圆轨道做匀速圆周运动的小球当运动到圆的最顶点时,这时候处于临界条件,为什么一般题目解答都是mg=m*(v^2/
