(1)∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,
∴AC=BC,EC=DC
∵∠ACE=∠DCE-∠DCA,∠BCD=∠ACB-∠DCA,∠ACB=∠ECD=90°,
∴∠ACE=∠BCD
在△ACE和△BCD中,
∴△ACE≌△BCD(SAS)。
(2)又∠BAC=45°,
∴∠EAD=∠EAC+∠BAC=90°,即△EAD是直角三角形,
∴DE 2=AE 2+AD 2=1 2+2 2=5
∴DE=
。
(1)∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,
∴AC=BC,EC=DC
∵∠ACE=∠DCE-∠DCA,∠BCD=∠ACB-∠DCA,∠ACB=∠ECD=90°,
∴∠ACE=∠BCD
在△ACE和△BCD中,
∴△ACE≌△BCD(SAS)。
(2)又∠BAC=45°,
∴∠EAD=∠EAC+∠BAC=90°,即△EAD是直角三角形,
∴DE 2=AE 2+AD 2=1 2+2 2=5
∴DE=
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