已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：

x

…

-2

-1

0

1

2

…

y

…

−6

1

2

-4

−2

1

2

-2

−2

1

2

…

则该二次函数y=ax2+bx+c在x=3时，y=______．

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1个回答

解题思路：根据题目提供的满足二次函数解析式的x、y的值，确定二次函数的对称轴，利用对称轴找到一个点的对称点的纵坐标即可．

由上表可知函数图象经过点（0，−2

1

2）和点（2，−2

1

2），

∴对称轴为x=[0+2/2]=1，

∴当x=-1时的函数值等于当x=3时的函数值，

∵当x=-1时，y=-4，

∴当x=3时，y=-4．

故答案为：-4．

点评：

本题考点： 二次函数的图象．

考点点评： 本题考查了二次函数的图象的性质，利用表格找到二次函数的对称点是解决此题的关键，另外本题还可以先求出函数的解析式，然后代入求值．

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