已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中自变量x和函数值y的部分对应值如下表:
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
−6
1
2
-4
−2
1
2
-2
−2
1
2
…
则该二次函数y=ax2+bx+c在x=3时,y=______.
解题思路:根据题目提供的满足二次函数解析式的x、y的值,确定二次函数的对称轴,利用对称轴找到一个点的对称点的纵坐标即可.
由上表可知函数图象经过点(0,−2
1
2)和点(2,−2
1
2),
∴对称轴为x=[0+2/2]=1,
∴当x=-1时的函数值等于当x=3时的函数值,
∵当x=-1时,y=-4,
∴当x=3时,y=-4.
故答案为:-4.
点评:
本题考点: 二次函数的图象.
考点点评: 本题考查了二次函数的图象的性质,利用表格找到二次函数的对称点是解决此题的关键,另外本题还可以先求出函数的解析式,然后代入求值.
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