在边长为1的正方形内任意放置13个点,求证:必有4个点,以它们为定点的四边形的面积不超过1/4.
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把正方形分成4个面积为1/4的正方形.
∵13>4×3
∴由抽屉原理知,
其中必有一个小正方形的内部或边界上至少有4个点.
∴以4个点为顶点的四边形面积不超过小正方形的面积.
∴S≦1/4
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