已知点A（-2，2）及点B（-8，0），试在直线l：2x-y+1=0上，求出符合下列条件的点P：
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解题思路：（1））设A关于直线l的对称点A′坐标为（x0，y0），求出A′，推出A′B的直线方程，然后求出P使|PA|+|PB|为最小；（2）设动点P的坐标为（t，2t+1），列出|PA|2+|PB|2，通过二次函数求出最小值时P的坐标．
（1）使|PA|+|PB|为最小，只需求A关于直线l的对称点A′与B的距离最小．
设A关于直线l的对称点A′坐标为（x0，y0），
则
y0−2
x0+2•2＝−1
x0−2
2×2−
y0+2
2+1＝0解得
x0＝2
y0＝0，
即A′（2，0）
求得A′B的直线方程为：y=0．
求得点P（-[1/2]，0）．…（7分）
（2）设动点P的坐标为（t，2t+1），
则|PA|2+|PB|2=（t+2）2+（2t-1）2+（t+8）2+（2t+1）2=10t2+20t+70
当t=-1时，取得最小值，即P（-1，-1）…（14分）
点评：
本题考点： 与直线关于点、直线对称的直线方程．
考点点评： 本题考查与直线关于点、直线对称的直线方程，点与直线的位置关系的应用，二次函数的最值的求法，考查计算能力，转化思想．
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