如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=60°,E是CD的中点,BF=四分之一BC,四边形DBFE的
2个回答

连接EB,

因为四边形DBFE的面积为5又根号3

所以S△BED+S△BEF=5又根号3

因为△BED的高为BC,△BEF的高为EC

又因为∠AOD=∠C0B=60°

所以∠OCD=30° 且BC=C0

(连接EO)所以EO=1/2CO=1/2BC

因为E是CD的中点

所以DE=CE=根号(CO^2-OE^2)=根号{BC^2-(1/2BC)^2}=二分之根号3*BC

所以S△BED=二分之根号3BC*BC*(1/2)=四分之根号3*BC^2

S△BEF=(1/4)BC*(二分之根号3BC)*1/2=十六分之根号3*BC^2

所以 十六分之根号3*BC^2+四分之根号3*BC^2=5根号3

十六分之5根号3*BC^2=5根号3

BC^2=16

BC=4

把最后算面积的三条在草稿本上写一变,由于根号大不出来,所以看起来很繁琐

其实很少的

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