平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是BC中点 求证OE//CD
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因为O是对角线交点,所以BO=OD
又因为E是BC中点,所以OE是三角形BCD的中位线.所以OE平行于CD.
BO=1/2BD BE=1/2BC 角OBE=角DBC
所以三角形OBE相似于三角形DBC,
所以角BOE=角BDC 所以OE平行于CD
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