如图,平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O EF过点O且与AB CD分别交于点E F 求证OE=OF
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∵ABCD为平行四边形(已知)

∴AB∥CD(平行四边形性质)

∠EBO=∠FDO(两条平行线与第三条直线相交,内错角相等)

∵O为平行四边形ABCD对角线的交点(已知)

∴OB=OD(平行四边形的对角线互相平分)

∵∠BOE=∠DOF(对顶角相等)

∴⊿BOE≌⊿DOF(两角、夹边对应相等,两三角形全等)

∴OE=OF(全等三角形对应边相等)

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