解题思路：根据平行四边形的对角线互相平分可得AO=CO，然后判断出OE是△ABC的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半解答即可．
在平行四边形ABCD中，AO=CO，
∵点E是BC的中点，
∴OE是△ABC的中位线，
∴AB=2OE=2×3=6cm．
故选B．
点评：
本题考点： 三角形中位线定理；平行四边形的性质．
考点点评： 本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，平行四边形的对角线互相平分的性质，熟记性质是解题的关键．
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