解题思路：先利用平行四边形的对角线互相平分，可知O是AC的中点，再结合E是BC中点，可得OE是△ABC的中位线，利用中位线定理，可求出AB．
∵平行四边形的对角线互相平分，
∴OC=OA，
又∵点E是BC的中点，
∴OE是△ABC的中位线，
∴AB=6cm．
故选B．
点评：
本题考点： 三角形中位线定理；平行四边形的性质．
考点点评： 此题考查的知识点：（1）平行四边形的对角线互相平分；（2）三角形的中位线平行且等于底边的一半．
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