解题思路:把直线与抛物线的方程联立,消去y得到一个关于x的一元二次方程,利用根与系数的关系求出两根之和x1+x2,再根据y=x-2得到y1+y2,利用中点坐标公式整体代入即可求出线段AB的中点坐标.
把直线方程与抛物线方程联立得
y2=4x
y=x-2,
消去y得到x2-8x+4=0,利用根与系数的关系得到x1+x2=8,则y1+y2=x1+x2-4=4
中点坐标为(
x1+x2
2,
y1+y2
2)=(4,2)
故答案为:(4,2)
点评:
本题考点: 直线与圆锥曲线的关系.
考点点评: 考查学生会求直线与抛物线的交点坐标,灵活运用根与系数的关系及中点坐标公式化简求值.
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