若直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点,若线段AB的中点的横坐标是2,求此直线的方程
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联立直线方程和抛物线方程得
K^2X^2-(4K+8)X+4=0
因为有2个交点
所以Δ>0,即（4k+8）^2-16k^2>0
得K>-1
又因AB中点的横坐标是2,
所以（X1+X2）/2=2
解得K=1+√5
所以直线方程为y=(1+√5)x-2
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