在平面内画50条直线最多能分成几个部分 - 已解决 - 学校大全

在平面内画50条直线最多能分成几个部分

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如题.

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1条直线时,最多分成2个部分 2＝1＋1

2条直线时,最多分成4个部分 4＝(1＋2)＋1

3条直线时,最多分成7个部分 7＝(1＋2＋3)＋1

4条直线时,最多分成11个部分 11＝(1＋2＋3＋4)＋1

5条直线时,最多分成16个部分 16＝(1+2+3+4+5)+1

6条直线时,最多分成22个部分 22＝(1+2+3＋4＋5＋6)＋1

若要分成的部分最多,新加的直线必与每一条已有直线相交

N条直线最多分成(N＋N－1＋———＋1)+1＝

N（N＋1）/2＋1

N＝50时,最多分成1276个部分

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