解题思路:设出A,B的坐标,根据抛物线的定义,利用AB中点到y轴的距离求得p,从而可求抛物线方程.
设A(x1,y1),B(x2,y2),根据抛物线定义可得x1+x2+p=8,
∵AB的中点到y轴的距离是2,
∴
x1+x2
2=2,
∴p=4;
∴抛物线方程为y2=8x
故答案为:y2=8x
点评:
本题考点: 直线与圆锥曲线的关系.
考点点评: 本题主要考查了抛物线的标准方程.解题的关键是利用了抛物线的定义.
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设A(x1,y1),B(x2,y2),根据抛物线定义可得x1+x2+p=8,
∵AB的中点到y轴的距离是2,
∴
x1+x2
2=2,
∴p=4;
∴抛物线方程为y2=8x
故答案为:y2=8x
点评:
本题考点: 直线与圆锥曲线的关系.
考点点评: 本题主要考查了抛物线的标准方程.解题的关键是利用了抛物线的定义.
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