在三角形ABC中,D、E平行BC,DC与BE交于点O,AO与BC交于点G求证：BG=GC
2个回答
设AO与DE的交点为H
由于DE平行于BC
所以△ADH和△ABG相似,△AEH和△ACG相似
DH/BG=AH/AG=EH/CG
△ODH和△OCG相似,△OEH和△OBG相似
DH/CG=OH/OG=EH/BG
DH=EH*BG/CG=EH*CG/BG
BG*BG=CG*CG
开方后 BG=CG
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