会者来答f(x)的定义域为(-无穷 0)并(0 +无穷) 对其定义域上所有的任意的X1 ,X2 均有f(X1*X2) =
1个回答

(1)证明.令x1=x2=1,则有f(1)=f(1)+f(1),f(1)=0

令x1=x2=-1,则有f(1)=f(-1)+f(-1),f(-1)=0

令x1=-1,x2=x,则有

f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x)

又因为定义域对称

所以f(x)是偶函数;

(2)设00

所以f(x)在0到正无穷是增函数

(3)因f(x)在0到正无穷是增函数且f(x)是偶函数,

所以f(x)在负无穷到0是减函数

令x1=x2=2,则有f(4)=f(2)+f(2)=2

则f(-4)=f(4)=2

F(2x²-1)