设偶函数f（x）的定义域为R，对任意的x1，x2∈[0，+∞），x1≠x2，有f(x2)−f(x1)x2−x1＜0，则f
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解题思路：根据题中的不等式，证出f（x）在[0，+∞）上为减函数．可得f（π）＜f（3）＜f（2），利用f（x）是偶函数得到f（-3）=f（3）且f（-2）=f（2），因此f（π）＜f（-3）＜f（-2），得到答案．

∵对任意的x1、x2∈[0，+∞），x1≠x2，有

f(x2)−f(x1)

x2−x1＜0，

∴当0≤x1＜x2时，f（x1）＞f（x2），可得f（x）在[0，+∞）上为减函数．

∵2＜3＜π，∴f（π）＜f（3）＜f（2）

又∵函数f（x）是偶函数，满足f（-3）=f（3），f（-2）=f（2），

∴f（π）＜f（-3）＜f（-2）

故选：C

点评：

本题考点： 奇偶性与单调性的综合．

考点点评： 本题给出函数的单调性与奇偶性，判断几个函数值的大小．着重考查了函数的奇偶性、单调性及其应用等知识，属于基础题．

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