（1）∵AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED=60°，
∴△ABC ∽ △EDC，
∴∠CBD=∠CAE，
∴∠AFB=180°-∠CAE-∠BAC-∠ABD
=180°-∠BAC-∠ABC
=∠ACB，
∴∠AFB=60°，
同理可得：∠AFB=45°；
（2）∵AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED，
∴△ABC ∽ △EDC，
∴∠ACB=∠ECD，
BC
DC =
AC
EC ，
∴∠BCD=∠ACE，
∴△BCD ∽ △ACE，
∴∠CBD=∠CAE，
∴∠AFB=180°-∠CAE-∠BAC-∠ABD，
=180°-∠BAC-∠ABC=∠ACB，
∵AB=AC，∠BAC=α，
∴∠ACB=90°-
1
2 α ，
∴∠AFB=90°-
1
2 α ．
故答案为：∠AFB=90° -
1
2 α ．
（3）图4中：∠AFB=90° -
1
2 α ；
图5中：∠AFB=90°+
1
2 α ．
∠AFB=90° -
1
2 α 的证明如下：
∵AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED，
∴△ABC ∽ △EDC，
∴∠ACB=∠ECD，
BC
DC =
AC
EC ，
∴∠BCD=∠ACE，
∴△BCD ∽ △ACE，
∴∠CBD=∠CAE，
∴∠AFB=180°-∠CAE-∠BAC-∠ABD，
=180°-∠BAC-∠ABC=∠ACB，
∵AB=AC，∠BAC=α，
∴∠ACB=90°-
1
2 α ，
∴∠AFB=90°-
1
2 α ．
∠AFB=90°+
1
2 α 的证明如下：
∵AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED，
∴△ABC ∽ △EDC，
∴∠ACB=∠ECD，
BC
DC =
AC
EC ，
∴∠BCD=∠ACE，
∴△BCD ∽ △ACE，
∴∠BDC=∠AEC，
∴∠AFB=∠BDC+∠CDE+∠DEF，
=∠CDE+∠CED=180°-∠DCE，
∵AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠DEC=α，
∴∠DCE=90°-
1
2 α ，
∴∠AFB=180°-（90°-
1
2 α ）=90°+
1
2 α ．
