已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜[π/2]）的图象如图所示．
1个回答

（1）由函数的图象可得A=1，T=4×（[7π/12]-[π/3]）=π，

T=[2π/ω]，

解得ω=2．

图象经过（[π/3]，0），0=sin（2×[π/3]+φ），|φ|＜[π/2]，φ=[π/3]，

故f（x）的解析式为 f（x）=sin（2x+[π/3]）．

（2）由2kπ+[π/2]≤2x+

π

3≤2kπ+[3π/2]，k∈z，

可得 kπ+[π/12]≤x≤kπ+[7/12]π，k∈Z，

故函数y=sin（2x+

π

3）的单调递减区间是[kπ+[π/12]π，kπ+[7/12]π]，k∈Z，

同理可得函数的单调增区间[kπ−

5π

12π，kπ+[π/12]π]，k∈Z．

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