正四面体啊,那好做了啊.
作SA的平行线DE交AC于E.
DE=SA/2
又D是中点,
所以BD=(根号3)/2SC
同理BE=(根号3)/2AC
因为S_ABC是正四面体
所以在三角形BDE中
BD与SA所成角,也就是BD和DE的夹角CosX=(DE方+DB方-BE方)/(2DB*DE)
=(根号3)/6
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