已知abc都是正数,求证b分之a方+c分之b方+a分之c方≥a+b+c
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由基本不等式得
a²/b +b≥2√[(a²/b)·b]=2a
同理 b²/c +c≥2b,
c²/a +a≥2c
三式相加,得
a²/b +b²/c +c²/a +a+b+c≥2a+2b+2c
从而a²/b +b²/c +c²/a ≥a+b+c
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