已知a,b,c均为正数且a+b+c=1,求证a分之1+b分之1+c分之1大于等于9?
4个回答
∵a+b+c=1
原式=（a分之一+b分之一+c分之一）*（A+B+C）
=3+A分之B+A分之C+B分之A+B分之C+C分之A+C分之B
∵A分之B+B分之A≥2
A分之C+C分之A≥2
B分之C+C分之B≥2
原式=3+A分之B+A分之C+B分之A+B分之C+C分之A+C分之B≥2+2+2+3=9
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