已知：CD、BE为三角形ABC 的高,且CD、BE - 已解决 - 学校大全

已知：CD、BE为三角形ABC 的高,且CD、BE交于O ,角BAO=角CAO,求证：AB=AC

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证明：

∵CD,BE是△ABC的高

∴∠ADC=∠AEB=90°

又∵∠BAO=∠CAO,AO=AO

∴△ADO≌△AEO（AAS）

∴AD=AE

又∵∠ADC=∠AEB,∠DAC=∠EAB（公共角）

∴△ADC≌△AEB（ASA）

∴AB=AC

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