这样做不知道对不对~
不添加辅助线 先证明△ABD∽△CBD
因为 AD=CD BD=DB
所以 AD:CD=BD:DB
因为 ∠ABD=∠CBD
所以 △ABD∽△CBD
又因为AD=CD BD=DB ∠ABD=∠CBD
所以 △ABD≌△CBD
所以证明到 ∠ADB=∠CDB
所以DB平分∠ADC
由此可得∠ADB=∠CDB=45度
由三角形内角和为180度 得到△ABD与△CBD等腰直角三角形
所以得4边相等 四边形ABCD为正方形
已知BD=2
由勾股定理可得AB=BC=CD=CA=根号2
所以正方形面积为4倍根号2
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