线性代数设A’B均为n阶矩阵’且AB=A+B’证明A’B可交换'
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证明:由 AB=A+B
得 (A-I)(B-I) = AB-A-B+I = I
所以 A-I 可逆,且 I = (B-I)(A-I) = BA-B-A+I
所以 BA = A+B = AB.
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