解题思路：首先，由AB=A+B，得到（A-E）（B-E）=AB-（A+B）+E=E，证明可逆；然后，由可逆的定义（A-E）（B-E）=（B-E）（A-E）=E，得到AB=BA．
证明：
（1）因为（A-E）（B-E）=AB-（A+B）+E=E，
所以A-E，B-E都可逆．
（2）由（1）知
E＝(A−E)(B−E)
＝(B−E)(A−E)
＝BA−(A+B)+E
所以AB=A+B=BA
点评：
本题考点： 矩阵可逆的充分必要条件．
考点点评： 此题考查通过矩阵方程求解逆矩阵，关键是要通过矩阵方程分离出几个矩阵的乘积．
最新问答： 一项工程甲单独工作二分之一天完成,乙单独工作三分之一天完成.两队合作多少天完成这项工作的六分之五? 检验某溶液是不是酸时，不能选用的试剂是（ ） 初级C语言,赋值表达式问题?下列选项符合C语言语法的是?A.a=b+c=3 B.a= 我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常 西方的没落 写作的时间 已知x2-3x+1=0,求x2/x4+1的值 1+2+3+4+5+6+7+8+9等加到5000是几 根据首字母填空After my mother finished washing the clothes,she c() He‘s got a good position with an oil company.请问这句话里面的with是借此 钠和氧气的离子方程式 和 铝和NAOH的溶液的反映的离子方程式 请问电路上的关联方向、非关联方向是什么 关于化学计算中的十字相乘在下想学一下十字相乘,注意,是在化学计算中的,我是高一学生,还没有学,但想先了解一下,不需要涉及 在硫酸铝、硫酸钾和明矾[KAl(SO4)·12H2O]的混合溶液中,SO4 2- 的浓度为0.4mol/L,当加入等体积 1.下列叙述正确的是?A.纯减、烧碱均属碱B.CO2、SO2均属性氧化物C.凡能电离出H离子的化合物均属酸D,盐... 成长的脚印作文800字关于不半途而废 第20题要过程和第21题 应该是7又5分之一乘以8分之一的得数是数, let后面的主语如果是三单动词用什么形式 也许错过了,就真的再也没有机会!用英语怎么翻译? 许诺不再迟到 英语翻译
