设直角三角形ABC的三边BC、CA、AB的长分别为a、b、c,则c2=a2+b2 .
(1) S1=S2+S3 .
(2) S1=S2+S3 .证明如下：
显然,S1= ,S2= ,S3= ,
∴S2+S3= =S1 .
(也可用三角形相似证明)
(3) 当所作的三个三角形相似时,S1=S2+S3 .证明如下：
∵ 所作三个三角形相似,∴
.
(4) 分别以直角三角形ABC三边为一边向外作相似图形,其面积分别用S1、S2、S3表示,则S1＝S2＋S3
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