如图,∠A=90°,以△ABC三边为直径的三个半圆的面积分别为S1、S2、S3,则S1、S2、S3之间的关系为(  )
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解题思路:分别用AB、BC和AC表示出 S1、S2、S3,然后根据BC2=AB2+AC2即可得出S1、S2、S3的关系;

∵在△ABC中,∠A=90°,

∴BC2=AB2+AC2

∵S3=[π/8]AC2,S2=[π/8]AB2,S1=[π/8]BC2

∴S3+S2=[π/8](AC2+AB2)=[π/8]BC2=S1,即S2+S3=S1

故选:A.

点评:

本题考点: 勾股定理.

考点点评: 本题主要考查了勾股定理的应用.勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方.