如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为S1、S2、S3，则S1、S2、S3的关系是______．
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解题思路：设三个半圆的直径分别为：d1、d2、d3，半圆的面积=[1/2]π×（[直径/2]）2，将d1、d2、d3代入分别求出S1、S2、S3，由勾股定理可得：d12+d22=d32，观察三者的关系即可．

设三个半圆的直径分别为：d1、d2、d3，

S1=[1/2]×π×（

d1

2）2=

d12

8π，

S2=[1/2]×π×（

d2

2）2=

d22

8π，

S3=[1/2]×π×（

d3

2）2=

d32

8π．

由勾股定理可得：

d12+d22=d32，

∴S1+S2=[π/8]（d12+d22）=

d32

8π=S3，

所以，S1、S2、S3的关系是：S1+S2=S3．

点评：

本题考点： 勾股定理．

考点点评： 本题主要考查运用勾股定理结合图形求面积之间的关系，关键在于根据题意找出直角三角形，运用勾股定理求出三个半圆的直径之间的关系．

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