证明：过点A作AM⊥EC于M,AN⊥BD于N
∵∠EAC＝∠EAB+∠BAC,∠BAD＝∠DAC+∠BAC,∠EAC＝∠DAC
∴∠EAC＝∠BAD
∵AE＝AB,AD＝AC
∴△AEC≌△ABD （SAS）
∴EC＝BD,S△AEC＝S△ABD
∵AM⊥EC,AN⊥BD
∴S△AEC＝EC×AM/2,S△ABD＝BD×AN/2
∴EC×AM/2＝BD×AN/2
∴AM＝AN
∴AO平分∠EOD
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