证明：连接DE、BC
∵在△ACE和△ABD中,
AE=AD
∠EAC=∠DAB
AC=AB
∴△ACE≡△ABD
∴∠B=∠C
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠OBC=∠OCB
∴OB=OC
∵AB=AC OB=OC
∴AO垂直平分BC
∵AB=ACAO⊥BC
∴AO平分∠BAC（三线合一）
又∵AE=AD ∠EAO=∠DAO
∴AO垂直平分DE
∴OD=OE
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