解题思路：根据等腰梯形的性质对各个结论进行分析从而得出正确的结论．
等腰梯形是轴对称图形，故①正确；
可证明△ABC≌△DCB，
∴∠BAC=∠CDB，
∵∠AOB=∠DOC，AB=CD，
∴△AOB≌△DOC，故③正确；
∵AD∥BC，
∴△AOD∽△BOC．
故正确的是①③④．
点评：
本题考点： 等腰梯形的性质；全等三角形的判定；相似三角形的判定．
考点点评： 此题综合性较强，综合考查了等腰梯形的性质、全等三角形的判定、相似三角形的判定等知识点．
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