正数X,Y间插入一个数a,使X,a,Y成等差数列,插入两个数b,c.X,b,c,Y成等比数列,证（a+1)*(a+1)>
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依题意得X+Y=2a,XY=bc,

(a+1)^2-(b+1)(c+1)

=(X^2+Y^2+2XY)/4+X+Y+1-XY-(b+c)-1

=(X-Y)^2/4+X+Y-(b+c)

=(X-Y)^2/4+X+Y-(b+c)

=(X-Y)^2/4+X(1+q^3)-Xq(1+q)

=(X-Y)^2/4+X(1+q)(1-q)^2

≥0

故（a+1)*(a+1)≥(b+1)(c+1)

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这种人,注册帐号,问完问题就不管了.本来想把答案删掉,不过想想也许对其他人有帮助,就留着了.以后回答问题时还是慎重点好.

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